determinan matriks dengan metode crout dan doolottle

DETERMINAN METODE CROUT DAN METODE DOOLITTLE



A. Metode Crout 
Untuk L = matriks segitiga atas, sedangkan U = segitiga bawah.

Rumus umum untuk mencari L dan U dengan Metode Crout : 

Dengan ordo 3x3 : 


Rumus perhitungannya :


B. Metode Doolittle


 Metode Doolittle berkebalikan dengan metode crout. Untuk L = segitiga bawah, dan untuk U = segitiga atas.

 • Rumus umum untuk mencari L dan U dengan Metode Doolittle :

 • Dengan ordo 3x3 :

Rumus perhitungannya:

Komentar

Posting Komentar

Postingan populer dari blog ini

Limit Fungsi

Gambar
PENGERTIAN Limit fungsi adalah salah satu konsep mendasar dalam kalkulus dan analisis, tentang kelakuan suatu fungsi mendekati titik masukan tertentu. Suatu fungsi memetakan keluaran f(x) untuk setiap masukan x. Fungsi tersebut memiliki limit L pada titik masukan p bila f(x) “dekat” pada L ketika x dekat pada p. Limit  f(x)  mendekati  c  sama dengan  L , ditulis: jika untuk setiap  x  yang cukup dekat dengan  c  tetapi  x≠c ,  f(x)  mendekati  L . Sifat Limit Fungsi Jika  n  adalah  bilangan bulat positif ,  k  konstanta ,  f  dan  g   ialah  fungsi-fungsi yang memiliki limit di  c , maka berlaku teorema-teorema berikut. Mencari Nilai Limit Metode substitusi Metode ini dilakukan dengan mensubstitusi langsung nilai kedalam fungsi  f(x) . Contoh Soal: Metode pemfaktoran Jika pada metode substitusi menghasil...
Baca selengkapnya

GAUSS DAN GAUSS JORDAN

Gambar
                            GAUSS DAN GAUSS JORDAN GAUSS Eliminasi Gauss Eliminasi gauss ditemukan oleh  Carl Friedrich Gauss, metode ini dapat dimanfaatkan untuk memecahkan sistem persamaan linear dengan merepresentasikan (mengubah) menjadi bentuk matriks, matriks tersebut lalu diubah kebentuk Eselon Baris melalui Operasi Baris Elementer. Kemudian sistem diselesaikan dengan substitusi balik. Lalu apa itu eselon baris? dan bagaimana bentuknya? Bentuk Eselon Baris Suatu matriks memiliki bentuk eselon baris jika memenuhi 3 kriteria berikut : Jika didalam baris terdapat elemen-elemen yang tidak semuanya nol, maka bilangan tak nol pertama di dalam baris tersebut adalah 1. Contoh : (Perhatikan setiap baris pada matriks berikut) ⎡ ⎣ ⎢ 1 0 0 4 0 0 0 − 1 0 2 2 1 ⎤ ⎦ ⎥ Dari matriks diatas baris merah dan baris hijau memenuhi k...
Baca selengkapnya

Limit Kontuitas

Gambar
PENGERTIAN  Kontinuitas adalah kesinambungan. Lawan dari kontinuitas adalah diskontinuitas yaitu tidak kesinambungan. Kontinuitas suatu fungsi kurang lebih sama artinya dengan kesinambungan suatu fungsi. f ( x ) f ( x )   kontinu di  x = a x = a   jika  lim x → a + f ( x ) = lim x → a − f ( x ) = f ( a ) lim x → a + f ( x ) = lim x → a - f x = f ( a ) Keterangan : x → a + x → a +   artinya  x x   mendekati  a a   dari kanan x → a − x → a -   artinya  x x   mendekati  a a   dari kiri Tidak kontinu sama artinya dengan diskontinu Suatu fungsi 𝑓 kontinu di 𝑐 jika tiga dari kondisi berikut terpenuhi:  1. 𝑓(𝑐) terdefinisi  2. lim π‘₯→𝑐 𝑓 π‘₯ ada  3. lim π‘₯→𝑐 𝑓 π‘₯ = 𝑓(𝑐)  Jika 𝑓(π‘₯) tidak kontinu di 𝑐, maka dikatakan 𝑓(π‘₯) memiliki diskontinuitas di 𝑐. Syarat kontinuitas suatu fungsi       fungsi f(x) dikatakan  kontinu ...
Baca selengkapnya