MATRIKS
Hallo,perkenalkan nama saya AHMAD SULTONI disini saya akan membuatkan blog yang judulnya adalah MATRIKS
Oke sebelum masuk ke MATRIKS kita harus tahu dulu apa itu matriks?teman-teman pada bingungkan?oke disini saya akan menjelaskan matrik
Teman-teman mau tu nggak ada berapa jenis-jenis matriks itu?penasaran?oke
atau
adalah matriks kolom
adalah matriks persegi berordo 3, atau
adalah matriks persegi berordo 2.
adalah matriks segitiga atas,
adalah matriks segitiga bawah.
atau
atau
atau
Sudah taukan Jenis-jenis matriks?disini saya akan menjelaskan Transpose matrik,mau tau apa itu transpose matriks?oke mari kita baca:
ditranspose menjadi
.
Sifat dari transpose matriks:
.
Sudah taukan matriks itu?oke ari kita masuk ke dalam soal dan pembahasan:

.
Oke sebelum masuk ke MATRIKS kita harus tahu dulu apa itu matriks?teman-teman pada bingungkan?oke disini saya akan menjelaskan matrik
Pengertian Matriks
Matriks adalah kumpulan bilangan yang disusun secara baris atau kolom atau kedua-duanya dan di dalam suatu tanda kurung. Bilangan-bilangan yang membentuk suatu matriks disebut sebagai elemen-elemen matriks. Matriks digunakan untuk menyederhanakan penyampaian data, sehingga mudah untuk diolah.
Oke kita sudah tahu matriks kan,matriks itu memiliki ordo dimana ordonya itu adalah sebagai berikut:
Ordo Matriks
Dijelaskan sebelumnya matriks terdiri dari unsur-unsur yang tersusun secara baris dan kolom. Jika banyak baris suatu matriks adalah m, dan banyak kolom suatu matriks adalah n, maka matriks tersebut memiliki ordo matriks atau ukuran m x n. Perlu diingat bahwa m dan n hanya sebuah notasi, sehingga tidak boleh dilakukan sebuah perhitungan (penjumlahan, perkalian). Pada contoh matriks jumlah penjualan mobil diatas diketahui bahwa:

- Banyak baris, m = 3
- Banyak kolom, n = 3
- Ordo matriks, m x n = 3 x 3
Teman-teman mau tu nggak ada berapa jenis-jenis matriks itu?penasaran?oke
Jenis-jenis Matriks
Matriks dapat dikelompokan ke beberapa jenis berdasarkan pada jumalah baris dan kolom serta pola elemen matriksnya sebagai berikut :
1. Matriks Baris dan Matriks Kolom
Matriks baris adalah suatu matriks yang hanya memiliki satu baris saja. Sedangkan, matriks kolom adalah suatu matriks yang hanya memiliki satu kolom saja. Contoh:
A = (1 4) atau B = (3 7 9) adalah matriks baris
2. Matriks Persegi
Matriks yang memiliki jumlah kolom dan baris yang sama disebut matriks persegi. Matriks persegi memiliki ordo n.
Contoh:
3. Matriks Segitiga Atas dan Segitiga Bawah
Matriks persegi A yang memiliki elemen matriks
untuk
atau elemen-elemen matriks dibawah diagonal utama bernilai 0 disebut matriks segitiga atas. Matriks persegi A yang memiliki elemen matiks
untuk
atau elemen-elemen matriks diatas diagonal utama bernilai 0 disebut matriks segitiga bawah.
Contoh:
4. Matriks Diagonal
Matriks persegi A yang memiliki elemen matiks
untuk
atau elemen-elemen matriks diluar diagonal utama bernilai 0 disebut matriks diagonal.
Contoh:
5. Matriks Skalar
Matriks diagonal yang memiliki elemen-elemen pada diagonal utamanya bernilai sama disebut matriks skalar.
Contoh:
6. Matriks Indentitas
Sudah dijelaskan di atas.
7. Matriks Simetris
Matriks persegi A yang memiliki elemen matiks baris ke-I sama dengan elemen matriks kolom ke-j untuk i = j disebut simetris. Atau, dapat dikatakan elemen
sama dengan elemen
.
Contoh:
Dapat dilihat bahwa elemen baris ke-1 sama dengan kolom ke-1, baris ke-2 sama dengan kolom ke-2, dan baris ke-3 sama dengan kolom ke-3.
8.Matriks Identitas
Matriks diagonal dengan elemen-elemen diagonal utamanya bernilai 1 disebut matriks identitas. Pada umumnya matriks identitas dinotasikan dengan “I”. Contoh:
Sudah taukan Jenis-jenis matriks?disini saya akan menjelaskan Transpose matrik,mau tau apa itu transpose matriks?oke mari kita baca:
Transpose Matriks
Transpose matriks merupakan perubahan baris menjadi kolom dan sebaliknya. Transpose matriks dari
adalah sebuah matriks dengan ukuran (n x m) dan bernotasi AT. Jika matriks A ditanspose, maka baris 1 menjadi kolom 1, baris 2 menjadi kolom 2, dan begitu seterusnya.
Contoh:
Sudah taukan matriks itu?oke ari kita masuk ke dalam soal dan pembahasan:
Contoh Soal dan Pembahasan
Jika
dan Jika
, maka agar
, berapakah nilai c?
Pembahasan:
Diketahui bahwa 
Sehingga didapat 4 persamaan baru dari elemen-elemen matriksnya, yaitu:
(persamaan ke-1)
- 2 = a (persamaan ke-2)
- b = 2a + 1 (persamaan ke-3)
(persamaan ke-4)
Dari persamaan tersebut dapat dilakukan substitusi persamaan untuk memperoleh nilai c, yaitu:
a = 2, maka:
b = 2a + 1 = 2(2) + 1 = 5
dan
Komentar
Posting Komentar